数学290 SLO和CMO

数学290慢

1. 学生可以解下列常微分方程:可分离方程、一阶线性方程、齐次方程、伯努利方程和精确方程。
2. 学生可以解常系数n阶线性ode。
3. 学生可以用拉普拉斯变换求解常系数线性初值问题。

数学290 cmo

1. 识别并求解以下常微分方程(ode):可分离的，一阶的，线性的，齐次的，伯努利的，精确的。
2. 建立和解决以下应用的ode:简单和逻辑增长模型、冷却、简单电路、混合和正交轨迹。
3. 用计算机代数系统绘制斜率场并数值求解ode。
4. 用朗斯基行列式确定函数的线性无关性。
5. 利用待定系数和参数变化的方法求解常系数n阶线性ode和Cauchy-Euler方程(齐次或非齐次)。
6. 解决以下应用的ode:简单电路和质量弹簧系统。
7. 求解ode的线性系统。
8. 将高阶方程组表示为一阶方程组。
9. 用数值方法求解非线性系统，包括相平面分析，使用计算机代数系统。
10. 解决以下应用的ode系统:质量-弹簧系统和混合问题。
11. 应用拉普拉斯变换和它的逆，使用拉普拉斯变换的基本规则。
12. 用拉普拉斯变换求解常系数线性初值问题。
13. 用无穷级数求解ode。