数学

数学学生学习成果与课程可衡量目标

• • 数学50

    数学50慢

    1. 50名学生将能够简化表达式。
    2. 50名学生将能解出一个线性方程。
    3. 在做题时，数学50的学生将给出一个合乎逻辑的、循序渐进的论证，从而得出正确的结论。

    数学50 cmo

    1. 掌握相关的词汇和符号。
    2. 使用运算的顺序来简化任何涉及小数和小数形式的整数、整数和有理数的算术问题。
    3. 用任何有理数系数简化代数表达式(包括计算涉及任何有理数的代数表达式和公式的能力)。
    4. 确定因数和任何整数的可除性，识别素数，并确定任何整数组合的最小公倍数。
    5. 求解任何有理数系数的线性方程，并将这种能力应用于解决应用题。
    6. 评估比例和百分比，在百分比和有理数之间转换，解决涉及比例和百分比的方程和应用程序。
    7. 求几何图形的周长和面积。
    8. 简化和近似平方根，并在勾股定理的应用中使用它们。
    9. 在两个变量中绘制点和图形方程。
  • 数学51

    数学51慢

    1. 数学51的学生将会解一个线性方程。
    2. 学生将能够在没有给定方程类型的情况下解出各种各样的方程。
    3. 学生将能够分解各种各样的多项式。

    数学51 cmo

    1. 用数学语言进行有效沟通。
    2. 简化代数表达式，包括线性，二次，有理，根式。
    3. 求解线性方程和不等式，有理方程，以及包含根号的方程。
    4. 用因式分解、平方补全和二次公式的方法解二次方程。
    5. 笛卡尔坐标系中线性方程的图解。
    6. 给出直线的特定信息，写出直线方程。
    7. 求解单变量和双变量线性不等式的解并画出解。
    8. 解线性方程组。
    9. 执行多项式的运算，包括加、减、乘、除和因数。
    10. 通过解决各种各样的应用开发解决问题的技巧。
  • 数学5(数学51的必修课程)

    数学5慢

    1. 学生们认为数学5提高了他们在数学51中的整体数学理解和能力。(通过调查测量)
    2. 数学五年级的学生将能够解决具有整数，小数和有理数系数的线性方程。
    3. 数学五年级的学生将能够使用多项式和有理表达式进行运算。

    数学5 cmo

    1. 使用运算顺序来简化涉及整数的算术问题，
       整数和有理数。
    2. 求几何图形的周长、面积、体积和角度。
    3. 使用指数的基本规则来简化。
    4. 求解线性方程、二次方程、有理方程和根式方程。
    5. 图线性方程和双变量线性不等式。
    6. 对多项式、有理表达式和根式进行简化和操作。
    7. 解方程组。
    8. 多项式系数。
    9. 把单词句子翻译成方程式。
    10. 解决应用程序。
    11. 用数学语言进行有效沟通。
  • 数学51

    数学51a慢

    1. 学生将能够在没有给定方程类型的情况下解出各种各样的方程。
    2. 学生将能够分解各种各样的多项式。
    3. 数学51的学生将会解一个线性方程。

    数学51a cmo

    1. 用数学语言进行有效沟通。
    2. 简化代数表达式，包括线性和有理表达式。
    3. 求解线性方程和不等式。
    4. 执行多项式的运算，包括加、减、乘、除和因数。
    5. 解有理方程。
    6. 培养解决问题的能力。
  • 数学51 b

    数学51b慢速

    1. 学生将能够在没有给定方程类型的情况下解出各种各样的方程。
    2. 学生将能够分解各种各样的多项式。

    数学51b cmo

    1. 用数学语言进行有效沟通。
    2. 简化代数表达式，包括线性，二次，有理，根式。
    3. 求解线性方程和不等式，有理方程，以及包含根号的方程。
    4. 用因式分解、平方补全和二次公式的方法解二次方程。
    5. 笛卡尔坐标系中线性方程的图解。
    6. 给出一条直线的特定信息，写出直线方程。
    7. 求解单变量和双变量线性不等式的解并画出解。
    8. 解线性方程组。
    9. 执行多项式的运算，包括加、减、乘、除和因数。
    10. 通过解决各种各样的应用开发解决问题的技巧。
  • 数学61

    数学61慢

    1. 给出一个陈述，学生将能够画出一张图，并使用与图相关的数学符号写出假设和结论。
    2. 学生可以写出一个形式几何证明。

    数学61 cmo

    1. 从正式的和非正式的、直接的和间接的证明中的定义、假设和定理推理，逻辑地推导出结论。
    2. 识别和发展有效的论点，认识推理中的错误。
    3. 陈述并使用几何定义。
    4. 使用指南针和直尺进行基本几何构造。
    5. 应用几何图形的属性(角、三角形、四边形、圆等)。
    6. 陈述并使用几何公式(面积、勾股定理、角、弧等)。
    7. 运用比例、比例、相似等属性。
  • 数学70年代

    数学70年代慢

    1. 学生将区分观察研究和实验研究，并给出适当的结论。
    2. 学生将画出线性方程。
    3. 学生将描述一个定量变量的分布特征。

    数学70年代cmo

    1. 解决涉及线性，二次，有理，根式，指数和对数函数的简化问题。
    2. 解决涉及线性，二次，有理根式，指数和对数图的解释问题。
    3. 解决线性，二次，有理，根式，指数和对数方程。求解线性方程组。
    4. 解线性不等式。
    5. 线性、二次、根式、指数和对数形式的图函数。
    6. 使用正确的统计术语和符号。
    7. 回答有关观察性和实验性统计研究的问题。
    8. 以图形和数字方式总结单变量统计数据。
  • 数学71

    数学71慢

    1. 学生将能够解决各种各样的方程，而不被告知他们正在解决什么类型的方程。
    2. 学生将能够绘制各种各样的函数和圆锥截面。

    数学71 cmo

    1. 用一个变量解下列类型的方程:多项式、绝对值、有理、根式、指数和对数。使用平方根性质，完成平方，二次公式和因式分解方法来求解二次方程和其他形式的二次方程。解决涉及这些类型方程的应用。解字面方程。
    2. 定义一个函数及其定义域和值域，找出包含有理或根式的函数的定义域。对函数进行操作。
    3. 求解多项式不等式和有理不等式。解复合不等式。
    4. 求解双变量线性和非线性系统;同样，三个变量的线性系统。使用线性系统解决应用程序。
    5. 构造，解释和分析以下图形:线性和二次方程，二次曲线，线性不等式，指数和对数函数，线性和非线性系统。求出一条直线的方程。
    6. 使用指数规则来简化表达式。
    7. 加，减，乘，除，因式多项式。
    8. 简化并执行对有理表达式的操作。化简复分数。
    9. 对根式项、包含有理数指数的表达式和复数求值并执行操作。合理化分母。
    10. 评估和执行指数和对数函数的运算。求一个函数的逆。
    11. 求一个序列的值。评价系列。应用二项式定理。
  • 数学7(数学71的必修课程)

    数学7慢

    1. 学生们认为数学7提高了他们在数学71的整体理解和能力。(通过调查测量)
    2. 数学七年级的学生将能够绘制直线，并在给定关于直线的特定信息的情况下写出直线方程。
    3. 数学七年级的学生将能够在一个变量中解决各种方程和不等式。

    数学7 cmo

    1. 使用整数指数规则和有理数指数来简化表达式。
    2. 给出直线的特定信息，写出直线方程。
    3. 简化并执行多项式、有理表达式、根式和对数表达式的操作。
    4. 解决线性，二次，有理，根式，指数和对数方程
    5. 解决一个变量的不等式。
    6. 解决绝对值方程和不等式。
    7. 求解线性和非线性方程组。
    8. 解字面方程。
    9. 构造、解释和分析图表。
    10. 图示各种函数和关系。
    11. 解决各种应用问题。
    12. 用数学语言进行有效沟通。
  • 数学71

    数学71a慢速

    1. 学生将能够在没有给定方程类型的情况下解出各种各样的方程。
    2. 学生将能够分解各种各样的多项式。
    3. 学生将能够解决各种各样的方程，而不被告知他们正在解决什么类型的方程。

    数学71a cmo

    1. 用一个变量解下列类型的方程:多项式、绝对值和有理数。解决涉及多项式和有理方程的应用。解字面方程。
    2. 定义一个函数及其定义域和值域，求包含有理表达式的函数的定义域。对函数进行操作。
    3. 解线性不等式。解复合不等式。
    4. 求解双变量线性;同样，三个变量的线性系统。使用线性系统解决应用程序。
    5. 构造，解释和分析以下图形:线性和二次方程，线性不等式，线性系统。求出一条直线的方程。
    6. 使用指数规则来简化表达式。
    7. 加，减，乘，除，因式多项式。
    8. 简化并执行对有理表达式的操作。化简复分数。
  • 数学71 b

    数学71b慢速

    1. 学生将能够解决各种各样的方程，而不被告知他们正在解决什么类型的方程。
    2. 学生将能够绘制各种各样的函数和圆锥截面。

    数学71b cmo

    1. 用一个变量解下列类型的方程:多项式、绝对值、有理、根式、指数和对数。使用平方根性质，完成平方，二次公式和因式分解方法来求解二次方程和其他形式的二次方程。解决涉及这些类型方程的应用。解字面方程。
    2. 定义一个函数及其定义域和值域，找出包含有理或根式的函数的定义域。对函数进行操作。
    3. 求解多项式不等式和有理不等式。解复合不等式。
    4. 求解双变量线性和非线性系统;同样，三个变量的线性系统。使用线性系统解决应用程序。
    5. 构造，解释和分析以下图形:线性和二次方程，二次曲线，线性不等式，指数和对数函数，线性和非线性系统。求出一条直线的方程。
    6. 使用指数规则来简化表达式。
    7. 加，减，乘，除，因式多项式。
    8. 简化并执行对有理表达式的操作。化简复分数。
    9. 对根式项、包含有理数指数的表达式和复数求值并执行操作。合理化分母。
    10. 评估和执行指数和对数函数的运算。求一个函数的逆。
    11. 求一个序列的值。评价系列。应用二项式定理。
  • 数学71 x

    数学71x慢速

    1. 学生能够建立和解决比例的应用问题。
    2. 学生能够将量纲分析应用于单位转换。
    3. 学生能够在代数和对数方程中分离变量。
    4. 学生能够应用最小二乘法在实际应用中建模变量之间的关系。

    数学71x cmo

    1. 以书面形式演示单位的变化以及比率和比例的其他应用。
    2. 用线性、二次、有理、根式、指数和对数形式的方程分离变量。
    3. 对近似线性、二次、有理、根式、指数和对数函数的数据使用最小二乘方法模拟真实世界的现象。
    4. 对上面描述的函数应用代数分析，并给出截距、斜率、渐近线和极值的真实含义。
    5. 用无穷级数来模拟和量化现实世界的现象。
    6. 使用数据采集工具对数据进行抽样，进行曲线拟合。
  • 数学96

    数学96慢

    1. 学生将能够构建一个数学思维导图。
    2. 学生将能够创建一个元认知工具，以促进数学过程的分布式实践。
    3. 学生将能够创建一个个性化的学习计划，强调他们的天然智力优势。

    数学96 cmo

    1. 在准备获取、获取、理解和记忆新信息的过程中，运用结构化工具、结构笔记、卡片、结构地图和讲自己的故事来放大努力，以获得最大的效果。
    2. 通过结构化思维，分析教授输出，优化标注。
    3. 运用思维方式转变作为当前任务和目的的功能。
    4. 通过使用“计划分析”工具评估个人进步，并综合结果，创建一个改进版的“每周例行工作”，作为持续改进的动态系统的组成部分。
    5. 运用心理策略来获得理想的意识状态，以加速学习和消除考试焦虑。
  • 数学100

    数学100慢

    1. 数学100的学生将能够使用维恩图来计算和发现概率。
    2. 数学100的学生应该能够确定一个论点的有效性。

    数学100 cmo

    1. 展示解决问题的技巧。
    2. 运用集合论的性质和运算知识。
    3. 在使用真值表、参数或欧拉图时运用基本的逻辑概念。
    4. 利用各种计数方法。
    5. 用and/or, not，条件和二项式来解决概率问题。
    6. 使用描述性统计数据和正态分布特性分析数据。
  • 数学110

    数学110慢

    1. 学生将能够从样本中确定描述性统计。
    2. 学生将能够使用样本统计来建立总体参数的置信区间。
    3. 使用来自一个或多个样本的样本统计，学生将能够测试关于总体参数的主张。
    4. 使用双变量数据，学生将能够确定两个变量之间是否存在显著的线性相关，并确定回归线的方程。

    数学110 cmo

    1. 定义基本的统计术语和符号。
    2. 描述定量数据的收集、分类和表示的正确方法。
    3. 解释概率论的基本概念并计算概率。
    4. 为所涵盖的任何应用程序选择适当的统计方法。
    5. 在估计和假设检验方面运用推断统计学的原理。
    6. 利用与商业，社会，自然和物理科学相关的各种应用程序的统计技术。
    7. 利用计算机技术辅助解决统计分析问题。
  • 数学11(数学110的必修课程)

    数学11慢

    1. 学生们认为数学11提高了他们对数学110的整体理解和能力。(以共同活动委员会提供的调查结果计算)
    2. 数学11年级的学生将能够解释线性函数的斜率和y截距，并结合应用题，例如回归线的应用。
    3. 数学11年级的学生将能够计算和理解面积与概率的关系。
    4. 数学11年级的学生将能够使用批判性思维撰写关于统计研究的结论。

    数学11 cmo

    1. 在分数、小数和百分比之间进行转换。
    2. 应用舍入和有效数字规则。
    3. 并适当地解释一个数据集。
    4. 用应用题解释线性函数的斜率和y截距。
    5. 从数据集中计算平均值、中位数和众数。
    6. 使用计算器和技术进行描述性统计和概率计算。
    7. 对不等式语句应用正确的计算和符号。
    8. 计算和理解面积与概率的关系。
    9. 评估统计公式。
    10. 运用批判性思维撰写统计研究结论。
    11. 用数学语言进行有效沟通。
  • 数学110 h

    数学110小时慢速

    1. 学生将能够从样本中确定描述性统计。
    2. 学生将能够使用样本统计来建立总体参数的置信区间。
    3. 使用来自一个或多个样本的样本统计，学生将能够测试关于总体参数的主张。
    4. 使用双变量数据，学生将能够确定两个变量之间是否存在显著的线性相关，并确定回归线的方程。

    数学110h cmo

    1. 定义基本的统计术语和符号。
    2. 描述定量数据的收集、分类和表示的正确方法。
    3. 解释概率论的基本概念并计算概率。
    4. 为所涵盖的任何应用程序选择适当的统计方法。
    5. 在估计和假设检验方面运用推断统计学的原理。
    6. 利用与商业，社会，自然和物理科学相关的各种应用程序的统计技术。
    7. 利用计算机技术辅助解决统计分析问题。
    8. 利用真实世界的样本数据整合问题解决和分析技能。
  • 数学110年代

    数学110分慢

    1. 学生将能够使用样本统计来建立总体参数的置信区间
    2. 使用来自一个或多个样本的样本统计，学生将能够测试关于总体参数的主张。

    3. 使用双变量数据，学生将能够确定两个变量之间关系的强度、形式和方向(当线性时)，并确定回归线的方程。

    数学110 cmo

    1. 学生将使用正确的统计学术语和符号。
    2. 学生将区分数据类型和适当的数字和图形摘要
    3. 学生将区分实验研究和观察研究以及适当的结论
    4. 学生将回答有关抽样方法的问题
    5. 学生将解释概率论的基本概念并计算概率
    6. 学生将从离散分布和概率分布中确定概率、均值、标准偏差
    7. 学生将计算概率连续概率分布
    8. 学生将进行统计推断以进行估计和假设检验
    9. 学生将利用计算机技术来辅助解决统计分析问题。
  • 数学120

    数学120慢

    1. 学生将能够用几何方法解决线性规划问题。
    2. 学生将能够解决一个二项概率分布问题。

    数学120 cmo

    1. 应用数学建模技术，从商业，经济和社会科学的问题使用公式，图表和方程组。
    2. 应用线性规划技术来最大化和最小化线性函数。
    3. 应用计算利息、现值、年金和偿债基金的公式，以及确定付款和一次性存款。
    4. 将大量的现实生活数据转换为涉及矩阵的数学模型，并使用矩阵理论来操作数据。
    5. 在直接计数不切实际的情况下，提出适当的计数模型，包括集合、排列和组合。
    6. 建立概率模型，计算各种事件发生的概率。
    7. 开发使用马尔可夫链来研究未来模式并做出预测的模型。
    8. 分析、组织和解释数值数据。
  • 数学130

    数学130慢

    1. 学生将能够简化表达式，无论是多项式，有理，根式，指数或对数。
    2. 学生将能够解一个方程，无论是多项式，有理，根式，指数，对数，或文字。
    3. 学生将能够画出多项式、有理数、指数或对数的函数(或关系)。

    数学130 cmo

    1. 简化表达式，包括多项式，有理，根式，指数和对数。
    2. 解决方程和不等式，包括线性，高阶多项式，有理，根式，指数，对数和文字。
    3. 使用包括组合在内的函数执行操作
    4. 确定函数的定义域、值域和逆。
    5. 图函数和关系，如:分段定义函数，多项式函数，有理函数，指数函数，对数函数，基本函数和圆的线性变换。
    6. 用代换法、消元法、作图法和矩阵法求解方程组(线性和非线性)。
    7. 分析各种应用问题(包括变分问题)，并使用得到的方程或函数来回答问题，使用完整的句子回答。
    8. 用二项式定理展开二项式的幂。
    9. 用数学归纳法证明语句。
    10. 识别序列和级数(算术和几何)中的模式，以确定项和并适当地使用西格玛符号。
    11. 演示矩阵的性质。
  • 数学13(数学130的必修课程)

    数学13慢

    1. 学生们觉得数学13提高了他们对数学130的整体理解和能力。(以共同活动委员会提供的调查结果计算)
    2. 数学13的学生将提高他们解决多项式，有理，根式，指数和对数方程的能力。
    3. 数学13的学生将提高他们绘制线性，二次，多项式，有理，指数和对数函数的能力。
    4. 数学13的学生将在大学代数水平上提高他们对函数，函数符号和关系的理解。

    数学13

    1. 使用整数指数规则和有理数指数来简化表达式。
    2. 写出直线方程。
    3. 简化并执行多项式、有理表达式、根式、指数表达式和对数表达式的操作。
    4. 解决各种线性和非线性方程，不等式和系统。
    5. 多项式系数。
    6. 构造、解释和分析图表。
    7. 展示对函数、函数符号和关系的理解。
    8. 用二项式定理展开二项式的幂。
    9. 用代数方法解决应用程序。
    10. 用数学语言进行有效沟通。
  • 数学140

    数学140慢

    1. 学生将理解导数的使用，并能够根据问题的符号和/或措辞准确地求导给定函数。
    2. 学生将理解积分的用法，并能够根据问题的符号和/或措辞准确地对给定函数进行积分。

    数学140 cmo

    1. 确定一个函数的极限。
    2. 应用连续性的定义。
    3. 求函数(代数，指数，对数和它们的组合)的一阶导数和高阶导数，显式和隐式。
    4. 将导数应用于曲线绘制、相关率和优化问题。
    5. 运用微积分基本定理解决现实生活中的问题。
    6. 选择适合给定问题的合适的集成技术。
    7. 运用微积分技术分析多变量函数。
    8. 运用微积分分析各种应用问题。
    9. 解微分方程。
  • 数学14(数学140的必修课程)

    数学14慢

    1. 学生们认为数学14提高了他们对数学140的整体理解和能力。(以共同活动委员会提供的调查结果计算)
    2. 数学14年级的学生将能够构建和解决数学模型，这些模型用于涉及成本、利润和收入的优化应用程序。
    3. 数学14年级的学生将能够分析函数——包括符号测试、增减间隔和零——来绘制图形。

    数学14

    1. 确定函数的域和范围。
    2. 解决各种多项式，有理，根式，指数和对数方程。
    3. 解决各种多项式、有理数和绝对值不等式。
    4. 构造、解释和分析图表。
    5. 在各种函数上应用微分法则和链式法则。
    6. 使用求和符号计算黎曼和。
    7. 对各种积分进行代入积分。
    8. 在各种适当的积分上使用分部积分法。
    9. 解决涉及成本、收入和利润的应用。
    10. 求二重积分。
    11. 用数学语言进行有效沟通。
  • 数学150

    数学150慢

    1. 在不使用计算器的情况下，学生将能够以精确的方式绘制六个三角函数的图形，适当地说明周期、振幅、相移和平动。
    2. 学生将能够在给定的区间内准确地求解三角方程，包括使用多角度、恒等式和二次形式的方程。

    数学150 cmo

    1. 计算以角度和弧度为单位的角的三角函数。
    2. 求解直角三角形和斜三角形。
    3. 应用反三角函数。
    4. 图三角函数和反三角函数。
    5. 解三角方程。
    6. 证明并使用三角恒等式。
    7. 将DeMoivre定理应用于复数的幂和根。
    8. 运用三角学原理解决问题。
    9. 用向量和向量运算解决问题。
  • 数学15(数学150的必修课程)

    数学15慢

    1. 学生们认为数学15提高了他们对数学150的整体理解和能力。(以共同活动委员会提供的调查结果计算)
    2. 数学15年级的学生将能够求解代数形式的三角方程。
    3. 数学15年级的学生将能够使用三角表达式来证明恒等式。

    数学15 cmo

    1. 利用角和三角形的属性来寻找缺失的角。
    2. 操作代数表达式来证明一个恒等式。
    3. 解代数形式的三角方程。
    4. 通过对三角函数的图形进行线性变换来识别三角函数的性质。
    5. 确定三角函数的反函数的定义域和值域及其结果图。
    6. 在弧度和角度之间转换角度。
    7. 对复数应用运算。
    8. 求弧的长度。
    9. 求扇区面积。
    10. 用数学语言进行有效沟通。
  • 数学160

    数学160慢

    1. 学生将能够分析各种函数。
    2. 学生将能够解不同类型的三角方程。

    数学160 cmo

    1. 使用平移和反射的图形函数。
    2. 确定函数的定义域。
    3. 用函数操作。
    4. 求一个函数的逆。
    5. 利用线性函数和二次函数解决应用问题。
    6. 求多项式函数的复根。
    7. 分析多项式、有理方程、指数方程、对数方程和三角方程。
    8. 解决多项式，有理，指数，对数和三角方程。
    9. 对向量进行运算，包括点积;利用向量来解决应用问题。
    10. 求有理表达式的部分分式分解。
    11. 图圆锥截面;认识或推导它们的性质，并写出它们的方程。
    12. 求解和绘制非线性方程组。
    13. 分析算术和几何序列。
    14. 用二项式定理。
  • 数学16(数学160的必修课程)

    数学16慢

    1. 学生们觉得数学16提高了他们对数学160的整体理解和能力。(以共同活动委员会提供的调查结果计算)
    2. 学生将能够绘制直线、分段定义的函数和圆。
    3. 学生将能够计算涉及指数、对数和三角函数的表达式。
    4. 学生将能够解决指数，对数和三角方程。

    数学16 cmo

    1. 对差商中出现的复杂有理表达式和根式进行简化。
    2. 图线、分段定义的函数和圆。
    3. 多项式系数。
    4. 求解多项式不等式和有理不等式。
    5. 计算三角函数和反三角函数。
    6. 解决指数，对数和三角方程。
    7. 解方程组。
    8. 用数学语言进行有效沟通。
  • 数学180

    数学180慢

    1. 学生可以区分代数函数和超越函数。
    2. 学生可以解决优化问题。
    3. 学生可以计算应用程序的瞬时变化率。
    4. 学生可以用代换法求初等函数的积分。

    数学180 cmo

    1. 用语言、代数、数字和图形表示函数。建立物理现象的数学模型。已知图上具有变换的图函数。在应用程序中使用对数和指数函数。使用计算机代数系统解决微积分问题。
    2. 利用极限的性质证明极限，并解决涉及极限形式定义的问题。解决涉及函数连续性的问题。求无穷处的极限，并用图形表示出来。利用极限求切线斜率，速度，其他变化率和导数。
    3. 计算多项式，指数，对数，双曲，三角和反三角函数的一阶和高阶导数。运用乘积法则、商法则、链式法则和隐式微分法求导数。
    4. 使用导数来计算应用程序的变化率。将导数应用于相关的速率问题，线性逼近和微分，增加递减函数，最大值和最小值，弯曲和凹，绘图，优化问题，和牛顿方法。在例题中应用中值定理。用洛必达法则求不定式的极限。在微积分的应用中使用计算机代数系统。
    5. 用不定积分求积分，用微积分基本定理求定积分。用代换法则和分部积分法求积分。
  • 数学18A(数学180的必修课程)

    数学18a慢

    1. 学生觉得数学18A提高了他们对数学180的整体理解和能力。(以共同活动委员会提供的调查结果计算)
    2. 数学18A的学生将能够建立数学模型，并解决优化和相关的比率问题。
    3. 数学18A的学生将能够分析函数——包括符号测试、增减间隔和零——来绘制图形。

    数学18a cmo

    1. 求解多项式不等式和有理不等式，得到函数的定义域。
    2. 利用初等函数变换的图函数。
    3. 分析函数，包括符号测试、增减间隔、凹和零。
    4. 简化复分数来计算极限和导数。
    5. 创建微积分中常用的数学模型。
    6. 建立、分析和计算级数来计算黎曼和。
  • 数学181

    数学181慢

    1. 学生可以结合代数和超越函数使用各种技术。
    2. 学生可以将定积分应用到实际应用中。
    3. 学生可以用各种技巧确定各种形式的无穷级数的收敛性。
    4. 学生可以在不同的2维或3维坐标系中用代数和几何方法描述物体。

    数学181 cmo

    1. 使用定积分来计算曲线之间的面积，体积-包括旋转固体，功，函数的平均值，弧长，旋转表面的面积，力矩，质心，和其他物理应用。
    2. 使用分部积分、三角恒等式和替换、部分分式、表格、计算机代数系统和数值技术来评估不定积分和定积分(正确的和不正确的)。
    3. 应用程序求解可分离变量微分方程。
    4. 参数化和极坐标绘制曲线，使用微积分计算相关的面积，弧长和斜率。
    5. 使用积分、比较、交替级数、比率和根检验检验序列和序列的收敛性。
    6. 确定函数的幂级数表示，包括泰勒级数和麦克劳林级数。
    7. 在应用中使用幂级数
  • 数学18B(数学181共修课程)

    数学18b慢

    1. 学生们认为数学18B提高了他们对数学181的整体理解和能力(通过共同委员会提供的调查来衡量)。
    2. 数学18B的学生将能够使用各种技术对黎曼可积函数进行积分。
    3. 数学18B的学生将能够构造积分来确定功、流体静力和质心。
    4. 数学18B学生将能够使用各种技术应用序列和级数的收敛/发散测试。
    5. 数学18B学生将能够构造C^infty函数的泰勒级数。

    数学18b cmo

    1. 微分多项式、有理函数、根式函数、指数函数、对数函数和三角函数。
    2. 用各种积分方法求不定积分，如代换、分部积分、三角函数代换和部分分式分解。
    3. 求旋转的体积和表面积。
    4. 求各种曲线在参数形式、笛卡尔坐标和极坐标下的弧长。
    5. 利用积分来确定功、流体静力和质心。
    6. 找出序列的极限。
    7. 使用各种技术测试序列和序列的收敛性/发散性。
    8. 找出函数的幂级数表示和收敛区间。
    9. 求函数的麦克劳林和泰勒级数展开及其应用
    10. 用数学语言进行有效沟通。
  • 数学260

    数学260慢

    1. 学生可以解决有关向量空间，子空间，张成空间，线性无关和相关的定义问题。
    2. 学生可以解决有关线性变换、核和范围定义的问题。
    3. 学生可以解决有关特征值和特征向量的问题。

    数学260 cmo

    1. 计算矩阵代数运算，线性方程组的行运算，求解线性方程组的高斯消去法和矩阵逆法。
    2. 用余因子和行运算求行列式。
    3. 演示行列式的性质和用辅助因子反演矩阵。
    4. 解决有关向量空间、子空间、张成空间、线性无关和线性相关、基和维数、行和列空间以及内积空间的定义问题。
    5. 演示如何使用Gram-Schmidt过程进行正交化。
    6. 解决有关线性变换，逆变换，核和范围的定义问题，以及一般线性变换的矩阵。
    7. 计算线性变换的矩阵表示。
    8. 解决有关特征值和特征向量的问题。
    9. 用对称矩阵的正交对角化的特殊情况演示方阵的对角化。
  • 数学280

    数学280慢

    1. 学生可以在三维空间中分析描述质量运动物体的物理状态。
    2. 学生可以计算多变量函数的偏导数和方向导数。
    3. 学生可以将偏导数应用于优化问题。
    4. 学生可以计算多重积分来计算体积、表面积、矩和质心、通量和功。

    数学280 cmo

    1. 绘制点，绘制圆柱和二次曲面，计算距离，并给出三维矩形，圆柱和球面坐标系中的线和面方程。
    2. 执行矢量运算，包括线性组合、点积和叉积以及投影。
    3. 绘制空间曲线并参数化，计算速度向量和加速度向量，将加速度向量分解为法向分量和切向分量，计算弧长和曲率。
    4. 计算多变量函数的域，绘制曲面、水平曲线和多变量函数的水平曲面。
    5. 评估若干变量函数的极限并检验其连续性。
    6. 计算偏导数，包括链式法则的使用。
    7. 计算多个变量函数的总微分，并将其应用于误差估计。
    8. 计算方向导数和梯度矢量，利用它们的性质解决应用问题。
    9. 计算曲面的切平面和法线方程。
    10. 利用二次偏导检验，计算和分类多变量函数的极值。
    11. 使用拉格朗日乘子计算和分类带有约束的极值。
    12. 在直角坐标，极坐标，圆柱坐标和球坐标下建立和计算二重和三重积分。
    13. 建立和计算以下应用的二重和三重积分:平面面积，体积，力矩和质心，转动惯量。
    14. 用雅可比矩阵变换坐标系，求多重积分。
    15. 建立并计算线积分。
    16. 绘制矢量场，建立和评估功、循环、质量和质心的线积分。
    17. 利用势函数和线积分基本定理，检验向量场的保守性，并通过保守场计算线积分。
    18. 应用格林定理建立并计算线积分。
    19. 参数化各种表面和计算表面积和通量使用表面积分。
    20. 计算向量场的旋度和散度。
    21. 用Stokes定理求闭合路径上的线积分。
    22. 利用散度定理求闭合曲面上的通量积分。
  • 数学285

    数学285慢

    1. 学生可以用各种方法解任意阶的非齐次线性微分方程。
    2. 学生可以制定和解决模拟现实世界现象的微分方程。
    3. 学生可以证明和应用有关向量空间、子空间、线性无关、基和正交性的事实。
    4. 学生可以对角化方阵，并将这些结果应用于线性微分方程组的解。
    5. 学生可以用幂级数解线性微分方程。

    数学285 cmo

    1. 识别并求解下列常微分方程(ode):可分离，一阶线性，0次齐次，伯努利，精确。建立和解决以下应用的微分方程:简单和逻辑人口增长模型，简单电路，混合，正交轨迹。用欧拉和Runga Kutta方法绘制斜率场并数值求解一阶微分方程。
    2. 演示矩阵代数的基本运算，线性方程组的行运算，求解线性方程组的高斯消去法和矩阵逆法。
    3. 用余因子和行运算求行列式。演示行列式的性质和用辅助因子反演矩阵。
    4. 解决有关向量空间，子空间，张成空间，线性相关和独立，基和维数，行和列空间和内积空间的定义问题。演示使用Gram-Schmidt过程进行正交化。
    5. 解决有关线性变换，核和范围定义的问题。计算特征值和特征向量。用对称矩阵的正交对角化的特殊情况对角化一个方阵。演示线性变换的矩阵表示，基底变换。
    6. 求解常系数n阶线性微分方程(齐次或非齐次)、待定系数法和参数变化法，应用于RLC电路或质量弹簧系统。
    7. 用向量形式表示线性微分方程组，然后利用特征值和特征向量求解方程组，无论系数矩阵是否有缺陷。数值分析非线性系统，包括相平面分析，使用计算机代数系统。
    8. 应用拉普拉斯变换和它的逆，使用拉普拉斯变换的基本规则，以及第一位移定理。用拉普拉斯变换解常系数线性微分方程。
    9. 利用幂级数和Frobenius方法求解ode。
  • 数学290

    数学290慢

    1. 学生可以解下列常微分方程:可分离方程、一阶线性方程、齐次方程、伯努利方程和精确方程。
    2. 学生可以解常系数n阶线性ode。
    3. 学生可以用拉普拉斯变换求解常系数线性初值问题。

    数学290 cmo

    1. 识别并求解以下常微分方程(ode):可分离的，一阶的，线性的，齐次的，伯努利的，精确的。
    2. 建立和解决以下应用的ode:简单和逻辑增长模型、冷却、简单电路、混合和正交轨迹。
    3. 用计算机代数系统绘制斜率场并数值求解ode。
    4. 用朗斯基行列式确定函数的线性无关性。
    5. 利用待定系数和参数变化的方法求解常系数n阶线性ode和Cauchy-Euler方程(齐次或非齐次)。
    6. 解决以下应用的ode:简单电路和质量弹簧系统。
    7. 求解ode的线性系统。
    8. 将高阶方程组表示为一阶方程组。
    9. 用数值方法求解非线性系统，包括相平面分析，使用计算机代数系统。
    10. 解决以下应用的ode系统:质量-弹簧系统和混合问题。
    11. 应用拉普拉斯变换和它的逆，使用拉普拉斯变换的基本规则。
    12. 用拉普拉斯变换求解常系数线性初值问题。
    13. 用无穷级数求解ode。